原名虞焕章，1915年出生于广州一个知识分子家庭。祖籍浙江省会稽县。1932年就读于广州中山大学法学院政政治系，开始接受进步思想的影响。1935年与进步同学秘密组织“马列主义行动团”，投身抗日救亡运动。1936年3月加入中国共产党。1936年毕业后，在中山大学附中教忠中学任教，秘密从事工人、学生运动和统线工作。1937年秋，参加广州市文化界救亡工作协进会，当选为常委。1938年春，任中共广州市委常委兼宣传部长。同年10月广州沦陷后，杨康华撤退到香港，任中共东南特委宣传部长。1940年10月任中共香港市委书记，兼管澳门地下党组织工作。1941年12月香港沦陷后，杨康华到东江抗日游击区。1942年2月任广东人民抗日游击总队副政治委员兼政治部主任、东江军政委员会委员。1943年12月任广东人民抗日游击队东江纵队政治部主任。1945年7月，在中共广东省临委干部扩大会议（罗浮山会议）上当选为中共广东区党委委员。1945年8月与王作尧、林锵云（珠江纵队司令员）组成粤北指挥部，任中共广东区党委粤北党政军委员会书记，率领东江纵队和珠江纵队部分主力挺进粤北，开拓五岭根据地。
    1946年6月底，杨康华与曾生等率东江纵队主力北撤山东，先后任华东军政大学第五大队政治委员、教务委员会委员，中央城市工作部第二室主任，两广纵队政治部主任等职。1947年6月，和林锵云奉命去河北平山县西柏坡向中共中央工作委员会汇报工作，受到刘少奇、朱德等中央领导同志的接见。
    全国解放后，杨康华任广东军区政治部副主任，珠江军分区副政治委员，中共珠江地委副书记兼组织部长。1952年调广东省工作，先后任广东省教育厅副厅长、中共华南分局宣传部副部长、省委文教部部长、中共广东省委委员、广东省副省长、省委统战部部长、省政协第一副主席。1964年任暨南大学校长兼党委第一书记。杨康华是第三届全国人大代表，中国人民对外友好协会广东分会会长，中国对外文化协会广州分会会长。
    “文革”期间，杨康华受到冲击。1971年复出后，任广东省革命委员会政工组副组长。1973年任广东省科教办主任、党委书记。1978年任广东省革委会副主任兼广东省体委主任、党委书记，后兼任广东省科委主任、党组书记，暨南大学校长、党委书记，主持暨南大学复办工作。1979年复任广东省副省长，主管科教、体育、外事等工作，并任广东省委党史研究委员会副主任。1982年任广东省顾问委员会副主任。
    1991年10月31日，杨康华在广州病逝。